Bonjour Pouvez-vous m'aider à mon exercice 22 de maths s'il vous plaît merci beaucoup de votre aide​

Réponse :

Question a:

pour justifier que la droite JK est tangente au cercle il faut prouver que l'angle IJK est égale à 90°

Plaçons nous dans le triangle IJK d'après la propriété "La somme des angle d'un triangle est égale à 180°"

on sait déjà que l'angle JKI est égale à 38° et l'angle JIK est égale à 52° parce que ce sont des angles opposé par sommet leur angles sont égaux donc on peut dire que l'angle JIK est de 52° on a plus qu'a trouver l'angle IJK

180=52+38+x

180=90+x

180-90=x

90=x

donc IJK égale 90° et donc la droite JK est tangente au cercle.

Question b:

Pour trouver le rayon du cercle ça revient à trouver la distance IJ, nous nous plaçons donc dans le triangle IJK qui est rectangle en J et nous utilisons le théorème de Pythagore pour  trouver la distance IJ

KI²=IJ²+JK²

10²=IJ²+7.5²

IJ²=10²-7.5²

IJ²= 100 - 56.25

IJ² = 43.75

IJ = √43.75

IJ ≈ 6.6

donc la distance IJ est égale à 6.6cm donc le rayon du cercle est 6.6cm

En espérant t'avoir aider si tu as des questions hésite pas