Bonjour, Pouvais vous m’aider pour mon devoirs maison. Quel sont les rayons des trois couvercles?

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Du plus petit au plus grand, soient a,b,c les rayons des récipients.

[tex]\left\{ \begin{array}{ccc}c&=&b+4\\b&=&a+4\\c^2&=&a^2+b^2\\\end{array}\right.\\\\\left\{ \begin{array}{ccc}c^2-b^2&=&a^2\\a&=&b-4\\c-b&=&4\\\end{array}\right.\\\\\left\{ \begin{array}{ccc}(c-b)(c+b)&=&a^2\\a&=&b-4\\c-b&=&4\\\end{array}\right.\\\\\left\{ \begin{array}{ccc}4c+4b&=&b^2-8b+16\\a&=&b-4\\c-b&=&4\\\end{array}\right.\\\\b^2-16b=0\\b(b-16)=0\\b=0\ (impossible) \ ou \ b=16\\[/tex]

Les couvercles ont pour rayon: 12,16,20 (cm)