Bonjour pouvez vous m'aider SVP j'ai le 46 à faire merci

bjr

il faut connaître les définitions

paire :

Une fonction  f définie sur un ensemble D est paire si et seulement si

pour tout x ⋲ D alors    -x ⋲ D  et  f(-x) = f(x)

impaire

Une fonction  f définie sur un ensemble D est impaire si et seulement si

pour tout x ⋲ D alors   -x ⋲ D  et  f(-x) = - f(x)

comme toutes les fonctions que l'on te propose sont définies sur R pour tout x ⋲ R on a : -x ⋲ R

il suffit de vérifier si l'on a       f(-x) = f(x)  ou bien   f(-x) = - f(x)

1)

f(x) = x³ - 1

f(-x) = (-x)³ - 1 = -x³ - 1

f(-x) ≠ f(x)  et f(-x) ≠ -f(x)

remarque :

dans les cas ou une propriété est fausse il suffit d'un contre exemple pour le montrer

f(1) = 0

f(-1) = - 1 - 1 = -2

f(1) et f(-1) ne sont ni égaux ni opposés.

La fonction n'est ni paire ni impaire

2)

pour tout x

f(-x) = (-x)² + 1 = x² + 1 = f(x)              fonction paire

3)

f(-x) = - 5(-x)² + 3 (-x)⁴ = -5x² + 3*x⁴ = f(x)

fonction paire

4)

f(-x) = 2(-x) - 4(-x)³ = -2x - 4(-x³) = -2x + 4x³ = - (2x - 4x³) = -f(x)

fonction impaire

5)

f(-x) = √[ (-x)² + 1] = √(x² + 1)    fonction paire

6)

f(1) = 6² = 36

f(-1) = 4² = 16

ni paire ni impaire