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Question

Bjr j’ai besoin de vous pour se dm . Ève et Léo on choisi le même nombre de départ . Ève a effectué le programme suivant
-choisir un nombre
-ajouter 13
-multiplier par 8
-soustraire le triple de nombre de départ

Et Léo a effectuer le programme suivant
-choisir un nombre
-multiplier par 3
-soustraire 4
-multiplier pas -5

A la fin de leurs calculs , ils ont obtenu le même résultat .

On cherche à savoir quelle nombre ont ils choisi au départ ?

1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour,

    Prenons la variable x comme nombre de départ pour chaque programme :

    Programme 1

    Choisir un nombre ............................................ x

    J'ajoute 13........................................................  x + 13

    Je multiplie par 8..............................................  8(x+13)

    Je retranche le triple du nombre de départ......   8(x+13) -3x

    Programme 2

    Choisir un nombre............................................. x

    Je multiplie par 3............................................... 3x

    J'enlève 4.......................................................... 3x - 4

    Je multiplie par -5............................................. -5(3x-4)

    Je mets le problème sous forme d'équation :

    8(x+13) -3x = -5(3x-4)

    Je résous :

    8x + 104 - 3x = -15x +20

    Je passe les x d'un côté :

    8x - 3x +15x = 20 - 104

    20x = -84

    x = - 84 / 20

    x = - 4,2

    Le nombre commun choisi au départ par  Eve et Léo est -4,2.

    Vérification :

    P1 → -4,2 + 13 = 8,8 × 8 = 70,4 - (-4,2×3)= 70,4 + 12,6 = 83

    P2 → -4,2 × 3 = - 12,6 - 4 = -16,6 × (-5) = 83

    J'éspère que je t'aurai aider

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