On considère l'expression suivante : D=(5x-2)²+(5x-2)(2x+7) 1.Développer et réduire D                  2.Factoriser D 3.Résoudre l'equation suivante : (5x-2)(7x

Bonjour,

1)Il faut utiliser l'identité remarquable (a-b)² pour développer (5x-2)² et la double distributivité pour développer le reste de l'expression.
[tex]D = \left(5x-2\right)^2 +\left(5x-2\right)\left(2x+7\right)\\ D = \left(5x\right)^2-2\times 5x\times 2 +2^2 +5x\times 2x +5x\times 7 -2\times 2x -2\times 7\\ D = 25x^2-20x+4+10x^2+31x-14\\ \boxed{D = 35x^2+11x-10}[/tex]

2)
On met (5x-2) en facteur.
[tex]D = \left(5x-2\right)^2+\left(5x-2\right)\left(2x+7\right)\\ D = \left(5x-2\right)\left[\left(5x-2\right) + \left(2x+7\right)\right]\\ \boxed{D = \left(5x-2\right)\left(7x+5\right)}[/tex]

3)Si un produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul.
On a donc
5x-2 = 0
x = 2/5
Ou
7x+5 = 0
x=  -5/7

[tex]S = \left\{-\frac 57 ; \frac 25\right\}[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)