aidez moi pour l'exercice 2 svp merci d'avance cordialement​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

aire demi-cercle [AB] = (1/2)*pi*4²=8*pi

2)

Le triangle AMB  inscrit dans un cercle dont le diamètre [AB ] est un de ses côtés est rectangle en M.

3)

a)

x ∈ [0;8]

car M va de A (alors x=0) à B (alors x=8).

b)

Pythagore dans AMB:

AB²=AM²+MB²

8²=x²+MB²

MB²=64-x²

MB=√(64-x²)

Aire ABM=AM*BM/2=(1/2)x*√(64-x²)

4)

a)

Voir graph joint.

Tu feras un tableau de variation avec flèche qui monte sur [0;5.7] et qui descend ensuite.

5.7 est une valeur approchée.

Aire max pour x=AM≈5.7 cm et vaut ≈ 16 cm².

b)

Résoudre :

(1/2)x*√(64-x²) ≥ (1/2)*8*pi

x√(64-x²) ≥ 8*pi

Les deux membres sont positifs , on peut donc les élever au carré :

x²(64-x²) ≥ 64*pi²

Je ne vois pas comment tu peux résoudre ça !! En quelle classe es-tu ?