Bonjour, j’aurai besoin d’aide pour l’exercice 131 Merci d’avance

Réponse:

|z-1| = 2

la distance entre le point d'affixe z et le point d'affixe 1 est egale à 2 veut dire que

M appartient au cercle de centre (1;0) et de rayon 2.

|z+3+i|=8 <=>

|z-( -3-i)| = 8

la distance entre le point d'affixe z et le point d'affixe -3-i est egale à 8 veut dire que

M appartient au cercle de centre (-3;-1) et de rayon 8.

|iz+4-i|=1

|i| × |z+4/i -1| = 1

|z - 4i -1 | = 1

| z -(1+4i)| = 1

la distance entre le point d'affixe z et le point d'affixe 1+4i est egale à 1 veut dire que

M appartient au cercle de centre (1;4)) et de rayon 1.

|z-1| = |z-i|

le point d'affixe z est situé à egale distance du point d'affixe 1 et du point d'affixe i

Donc M est sur le médiatrice du segment formé par les 2 points de coordonnees (1;0) et (0;1). c'est la droite d'equation y=x

|z| = |z-1-i|

|z| = |z-(1+i)|

le point d'affixe z est situé à egale distance du point d'affixe 0 et du point d'affixe 1+i

Donc M est sur le médiatrice du segment formé par les 2 points de coordonnees (0;0) et (1;1).

|z+2-i|=|z+5i|

|z-(-2+i)|=|z-(-5i)|

le point d'affixe z est situé à egale distance du point d'affixe -2+i et du point d'affixe -5i

Donc M est sur le médiatrice du segment formé par les 2 points de coordonnees (-2;1) et (0;-5).

Explications étape par étape:

On réécrit les modules sous forme d'une soustraction entre z et une autre affixe pour connaître les affixes des points considérés.

Une egalite de 2 modules est la mediatrice d'un segment.

Une égalité entre un module et un nombre est un cercle.