Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider pour mon exercice svp (niveau 2nde)? ABCD est un parallélogramme de centre O. Montrer que pour tout point, M, MA+MB+MC+MD= 4

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

On commence ,comme souvent avec les vecteurs, par la relation de Chasles

MA = MO + OB

MB = MO + OB

MC = MO + OC

MD = MO + OD

Comme on est dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu(O) , donc on a aussi OC = -OA et OD = - OB

Donc MA + MB + MC + MD = MO + OA + MO + OB + MO + OC + MO + OD

⇔ MA + MB + MC + MD = 4MO + OA + OB - OA - OB = 4MO