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Question

La pyramide à
base carrée ci-contre,
de hauteur 6 cm, a été
coupée par un plan
parallèle à sa base.
a. Quel est le rapport
de réduction qui
permet d'obtenir la
pyramide verte ?
b. Calculer l'aire de la base, puis le volume de la grande pyramide.
c. En déduire l'aire de la base, puis le volume de la
pyramide verte.
La pyramide à base carrée ci-contre, de hauteur 6 cm, a été coupée par un plan parallèle à sa base. a. Quel est le rapport de réduction qui permet d'obtenir la

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1 Réponse

  • a) Pour calculer un rapport d'agrandissement/réduction, il suffit de faire une division : [tex]\frac{1.2}{4.8} = 0.25[/tex] ; Le rapport [tex]k[/tex] est donc égal à 0.25.

    b) [tex]A_{base} = 4.8^{2} = 23.04 cm^{2}[/tex] donc [tex]V_{GrandeP} = \frac{1}{3} *23.04*6 = 46.8cm^{3}[/tex]

    c) Il est important de savoir que lorsque l'on calcule une aire à l'aide d'un rapport [tex]k[/tex], il faut l'élever au carré : [tex]k^{2}[/tex] et au cube pour un volume !

    donc :

    [tex]A_{Petitebase} = 23.04*0.25^{2} = 1.44cm^{2}[/tex]

    et

    [tex]V_{PetiteP} = 46.08*0.25^{3} = 0.72cm^{3}[/tex]

    Voila, c'est terminé, j'espère que tu as bien compris l'exercice !!!

    Timéo

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