expliquez pourquoi un nombre divisible par 9 est divisible par 3. un nombre divisible par 3 est-il toujours divisible par 9? justifiez.

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

9 étant divisible par 3, un nombre divisible par 9 sera toujours divisible par 3. On peu noter un nombre n divisible par 9 sous la forme n = 9k (avec k entier)

Donc n = 9k ⇔ n = 3²×k ⇔ n = 3×(3k)

n est bien divisible par 3

La réciproque n'est pas vraie.Un nombre divisible par 3 n'est pas forcément divisible par 9

Ainsi, 15 et divisible par 3, mais pas par 9