IMPORTANT !! Besoin d’aide svp: A, B et C sont trois points non alignés On considère les points M, N et P tels que AM (vecteur)= 1/3 AB(vecteur) ; CN(vecteur)=1
Mathématiques
Joana35
Question
IMPORTANT !!
Besoin d’aide svp:
A, B et C sont trois points non alignés
On considère les points M, N et P tels que AM (vecteur)= 1/3 AB(vecteur) ; CN(vecteur)=1/3 CA(vecteur) et CP(vecteur)=1/3 BC(vecteur)
1/ exprimer le vecteur MN en fonction des vecteurs BA et AC
2/ exprimée le vecteur MP en fonction des vecteurs BA et AC
3/ en déduire que les points M,N et P sont alignés ou non. Justifier!
4/ faire une figure avec tous les points précédents cités
Je dois rendre ce devoir mais je n’étais pas là pendant le chapitre...
mathématiques 2nd
Besoin d’aide svp:
A, B et C sont trois points non alignés
On considère les points M, N et P tels que AM (vecteur)= 1/3 AB(vecteur) ; CN(vecteur)=1/3 CA(vecteur) et CP(vecteur)=1/3 BC(vecteur)
1/ exprimer le vecteur MN en fonction des vecteurs BA et AC
2/ exprimée le vecteur MP en fonction des vecteurs BA et AC
3/ en déduire que les points M,N et P sont alignés ou non. Justifier!
4/ faire une figure avec tous les points précédents cités
Je dois rendre ce devoir mais je n’étais pas là pendant le chapitre...
mathématiques 2nd
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Il faut penser à faire un croquis précis pour visualiser la siruation. Sans oublier d'apprendre ton cours sur les vecteurs.
Explications étape par étape
MN=MA+AN (relation de Chasles)
MN=(1/3)BA+(2/3)AC
MP=MB+BP relation de Chasles
MP=(2/3)AB+(4/3)BC or BC=BA+AC (relation de Chasles)
MP=(-2/3)BA+(4/3)(BA+AC)=(2/3)BA+(4/3)AC
on constate que MP=2*MN
Tout est envecteurs ajoute les flêches.
On en déduit que les points M, N et P sont alignés et que N est milieu du segment [MP]