Svp je n'arrive pas à résoudre cet inégalité. Soit a un reel strictement positif. Montrer que : [tex]1 + a + \sqrt{1 + 2a} > 2[/tex]​

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape[tex]a\geq 0[/tex] ⇔ [tex]2a\geq 0[/tex]

⇔ [tex]2a+1\geq 1[/tex] ⇔ [tex]\sqrt{1+2a}\geq 1[/tex]

⇔ [tex]1 + \sqrt{1+2a} \geq 2[/tex]

au final comme a est positif

[tex]1+a+\sqrt{1+2a} \geq 2[/tex]