bonjour je n'arrive pas un faire cette exercice dun DM de maths de 3e .SVP aider moi cest a rendre pour demain.... choisir un nombre Ajouter 2 Elever cette somm

Bonjour,

Choisir un nombre

Ajouter 2

Relever cette somme au carré

Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ

Soustraire au résultat 4

1) Montrer que si le nombre choisi est 1 le programme de calcul renvoie le nombre 4

Choisir un nombre

1

Ajouter 2

1 + 2 = 3

Relever cette somme au carré

3² = 9

Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ

9 - 1² = 9 - 1 = 8

Soustraire au résultat 4

8 - 8 = 4

2) Montre que si le nombre choisi est 5 le programme de calcul renvoie le nombre 20

Choisir un nombre

5

Ajouter 2

5 + 2 = 7

Relever cette somme au carré

7² = 49

Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ

49 - 5² = 49 - 25 = 24

Soustraire au résultat 4

24 - 4 = 20

3) Quel est le nombre retourné par le programme de calcul si le nombre choisi est 2 ?

Choisir un nombre

2

Ajouter 2

2 + 2 = 4

Relever cette somme au carré

4² = 16

Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ

16 - 2² = 16 - 4 = 12

Soustraire au résultat 4

12 - 4 = 8

4) En notant x le nombre de départ quelle est l'expression littérale obtenue par ce programme de calcul ?

Choisir un nombre

x

Ajouter 2

x + 2

Relever cette somme au carré

(x + 2)²

Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ

(x + 2)² - x²

Soustraire au résultat 4

(x + 2)² - x² - 4

5) Justifier que l'expression obtenue par le programme de calcul est égale a 4x

(x + 2)² - x² - 4 = x² + 4x + 4 - x² - 4 = 4x.