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Question

Bonjours je n'arrive pas à faire mon exercice que je doit rendre pour demain es ce que je pourrai avoir de l'aide sa serai vraiment gentille. Merci d'avance.
x désigne la mesure en degré d'un angle aigu.
Démontrer que: (tan x)²  + 1/ (cos x)²

2 Réponse

  • Bonjour déjà 

    Demontrer que: (tanx)²+ 1 = 1/(cosx)²
    1+tanx=cosx+sinx+tanx=cosx+sinx+(sinx/cosx)=1+(sinx/cosx )(sinx+cosx)/cosx=1/cosx

  • On a : (tanx)²+ 1. 
    On sait que tanx = sinx/cosx donc on a (sinx/cosx)² + 1. 
    Ceci est égal à sinx²/cosx² + 1. 
    En mettant au même dénominateur tu obtiens (sinx² + cosx²)/cosx². 
    D'après les formules trigonométriques de bases, on sait que sinx² + cosx² = 1
    donc 

    (sinx² + cosx²)/cosx² = 1/cosx². 
    (tanx)²+ 1 = 1/(cosx)²

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