Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide svp. Calculer les coordonnées du point B, image de A(3,7 ; 5,2) par la symétrie de centre I(-1,6 ; 2,5). Merci d'avance ​

Réponse :

Explications étape par étape

Au choix

a) Si B est le symétrique de A par rapport à I alors I est le milieu de [AB] par conséquent

xI=(xB+xA)/2   donc xB=2xI-xA=2(-1,6)-3,7=-6,9

yI=(yB+yA)/2   donc yB=2yI-yA=2(2,5)-5,2=-0,2

B(-6,9; -0,2)

b) avec les vecteurs B est l'image de I par translation de  vecAI

vecAI    xAI=xI-xA=-1,6-3,7=-5,3   et yAI=yI-yA=2,5-5,2=-2,7

xB=xI+xAI= -1,6-5,3=-6,9

yB=yI+yAI=2,5-2,7=-0,2         B(-6,9; -0,2)

Réponse:

( -6,9;-0,2)

Explications étape par étape:

si B est est le symétrique de A par rapport à I alors I est le milieu de [ AB] donc :

xI = ( xB + xA) /2 donc xB = 2xI - xA = 2(-1,6)-3,7=6,9

yI =(yB+yA) /2 alors yB=2yI-yA=2(2,5)-5,2=-0,2

B(-6,9;0,2)

b) le vecteur B est l'image de I par translation de vecteur AI

vecteur AI. xAI=xl x A =1,6,-3,7 =-5,3 et YAI= YI-YA= 2,5-5,2=-2,7

xB=xI+xAI =-1,6-5,3=6,9

YB=YI+YAI=2,5-2,7=-0,2

ce qui nous donne B(-6,9;-0,2)

bonne journée ☺️