Bonjour j'ai un Devoir à rendre pour demain si quelqu'un pourrait m'aider ce serait très gentil ! : Une boite en forme de parallélépipède rectangle a pour dimen
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chocolait
Question
Bonjour j'ai un Devoir à rendre pour demain si quelqu'un pourrait m'aider ce serait très gentil ! :
Une boite en forme de parallélépipède rectangle a pour dimensions intérieures 5 cm(longueur),4 cm(hauteur) et 3 cm(largeur) peut-on y enfermer sans tordre ni le casser ni le faire cuire un morceau de spaghetti de 7 cm de long? justifier
Merci
Une boite en forme de parallélépipède rectangle a pour dimensions intérieures 5 cm(longueur),4 cm(hauteur) et 3 cm(largeur) peut-on y enfermer sans tordre ni le casser ni le faire cuire un morceau de spaghetti de 7 cm de long? justifier
Merci
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
pour répondre il faut connaître la plus grande longueur possible contenue à l'intérieur du parallélépipède.
C'est celle de la diagonale AG (voir image)
calcul de AG
on utilise deux fois de suite le théorème de Pythagore
1)
dans le triangle rectangle ABC : AC² = AB² + BC²
= 5² + 3²
2)
dans le triangle rectangle ACG : AG² = AC² + CG²
AG² = (5² + 3²) + 4²
AG² = 5² + 3² + 4² = 25 + 9 + 16 = 50
AG = √50
or 7² = 49 et √49 = 7
50 > 49 donc √50 > √49
√50> 7
la calculatrice donne √50 = 7,071...
cette diagonale est à peine plus grande que 7. Le spaghetti contient tout juste.
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