Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice merci de bien vouloir m'aider. '2=au carré Choisir la forme adaptée (2) On considère la fonction f définie sur R p
Mathématiques
KilluaZoldyck
Question
Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice merci de bien vouloir m'aider.
'2=au carré
Choisir la forme adaptée (2)
On considère la fonction f définie sur R par : f(x)=(3x-1)'2-9
On note Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère.
1. Développer et réduire f(x) pour tout réel x.
2. Factoriser l'expression f(x) pour tout réel x
3. On dispose ainsi de trois écritures de f(x) : la forme intiale, la forme développée et la forme factorisée. Répondre à chacune des questions suivantes en précisant la forme la plus adaptée.
a. Déterminer l'image de -2 par f.
b. Déterminer les éventuels antécédents de -9 par f.
c. Déterminer l'ordonnée du point d'abscisse 3 de la courbe Cf.
d. Déterminer les abscisses des points d'intersection de la courbe Cf avec l'axe des abscisses.
e. Justifier que, pour tout réel x, on a f(x) >= -9.
f. Résoudre l'équation f(x)=7.
'2=au carré
Choisir la forme adaptée (2)
On considère la fonction f définie sur R par : f(x)=(3x-1)'2-9
On note Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère.
1. Développer et réduire f(x) pour tout réel x.
2. Factoriser l'expression f(x) pour tout réel x
3. On dispose ainsi de trois écritures de f(x) : la forme intiale, la forme développée et la forme factorisée. Répondre à chacune des questions suivantes en précisant la forme la plus adaptée.
a. Déterminer l'image de -2 par f.
b. Déterminer les éventuels antécédents de -9 par f.
c. Déterminer l'ordonnée du point d'abscisse 3 de la courbe Cf.
d. Déterminer les abscisses des points d'intersection de la courbe Cf avec l'axe des abscisses.
e. Justifier que, pour tout réel x, on a f(x) >= -9.
f. Résoudre l'équation f(x)=7.
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonjour
f (x) = ( 3 x - 1)² - 9
1. f(x) = 9 x² - 6 x + 1 - 9 = 9 x² - 6 x - 8
2. f (x) = ( 3 x - 1 - 3 ) ( 3 x - 1 + 3 ) = ( 3 x - 4 ) ( 3 x - 2 )
3. f ( -2) = ( - 6 - 4 ) ( - 6 - 2 ) = - 10 * - 8 = 80
( 3 x - 1 ) ² - 9 = - 9
( 3 x - 1 )² - 9 + 9 = 0
( 3 x - 1 )² = 0
x = 1/3
f (x) = 7
( 3 x- 1 )² - 9 = 7
( 3 x - 1 ) ² - 9 - 7 = 0
( 3 x - 1 )² - 16 = 0
( 3 x - 1 - 4 ) ( 3 x - 1 + 4 ) = 0
( 3 x - 5 ) ( 3 x + 3 ) = 0
x = 5/3 ou - 1