Bonjour pouvez-vous m’aider pour cet exercice de math svp

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1)

D'une année sur l'autre ,comme le chiffre d'affaires augmente de 10% , alors il est multiplié par (1+10/100) soit 1.1.

Donc :

U(n+1)=U(n)*1.1

2)

Cette relation de la 2) prouve que la suite (U(n)) est une suite géométrique de raison q=1.1 et de 1er terme U(0)=250 ( en milliers d'euros) qui est le chiffre d'affaires pour l'année de départ 2019.

3)

Si 2019 est U(0) comme il est indiqué , alors U(3) est 2022 et non pas 2023 comme dit dans l'énoncé.

U(0)=>2019

U(1)=>2020

U(2)=>2021

U(3)=>2022

OK ? 2022-2019=3

2030-2019=11

OK ?

Pour une suite géométrique , on sait que le terme U(n)=U(0)*q^n.

Ici, ça donne : U(n)=250*1.1^n

Et :

U(11)=250*1.1^11 ≈ 713.279 milliers d'€ soit ≈ 713 279 € en 2030.

4)

n=8 donne :

2019+8=2027

En 2027 , le chiffre d'affaires a dépassé 500 000 €.

5)

Il faut seulement changer la ligne :

u=u*1.1

et la remplacer par la ligne :

u=u+50

Car 50 000 = 50 milliers