Bonjour ! j’ai plusieurs exercices à faire mais je bloque complètement sur celui-ci :( J’accepterai volontiers une aide de n’importe qui ici ! Merci d’avance Ps

bjr

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f(x) = (x - 4)² + 2x (x + 5) - 17

1)

il faut développer f(x)

soit f(x) = x² - 2*x*4 + 4² + 2x*x + 2x*5 - 17

            = x² - 8x + 16 + 2x² + 10x - 17

            = 3x² + 2x - 1

et il faut factoriser f(x)

f(x) =  3x² + 2x - 1

Δ = 2² - 4*3*(-1) = 4+12 = 16 = 4²

x' = (-2 - 4) / 6 = -1

et

x'' = (-2 + 4) / 6 = 2/6 ) = 1/3

donc 3x² + 2x - 1 = 3 (x + 1) (x - 1/3) = (x+1) (3x - 1)

2) forme développée f(x) = 3x² + 2x - 1

et (x+1) (3x - 1) est la forme factorisée (produit de facteurs)

3)

f(0) = 3*0² + 2*0 - 1 = -1

f(x) = 0

donc résoudre  (x+1) (3x - 1) = 0

=> x + 1 = 0 => x = -1

ou 3x - 1 = 0 => x = 1/3

f(-1) = 3*(-1)² + 2*(-1) - 1 = 3 - 2 - 1 = 0

f(x) = -1

3x² + 2x - 1 = -1

soit 3x² + 2x = 0

x (3x + 2) = 0

soit x = 0 soit x = -2/3