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Question

1) la figure ci-dessous est un rectangle.
x appartient à [0;4,5]
a) Exprimer l'aire hachurée en fonction de x.
b) Factoriser l'expression obtenue.
1) la figure ci-dessous est un rectangle. x appartient à [0;4,5] a) Exprimer l'aire hachurée en fonction de x. b) Factoriser l'expression obtenue.

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1 Réponse

  • Salut !

    a)

    L'aire hachurée est l'aire du rectangle moins l'air du triangle

    Aire du rectangle = longueur * largeur = 4*9 = 36

    Aire du triangle = base*hauteur /2 = 2x*x /2 = 2x²/2 = x²

    donc l'aire hachurée est 36-x²

    b)

    Factorisons 36-x² :

    On remarque que 36=6² on a donc 6²-x² on utilise l'identité remarquable suivante : a²-b² = (a+b)(a-b)

    donc 6²-x² = (6+x)(6-x)

    Voilà bonne journeé et bonne fêtes de fin d'année !

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