Bonjour tout le monde j'ai besoin d'aide pour mon DM de maths niveau seconde. calculer 3 (-4 ; 1) + 2 (2 ; -4 ) + (-2 ; -3 ) = 2 (AD) sachant que A ( 1 ; 1 ) me

Réponse :

calculer 3(- 4 ; 1) + 2(2 ; - 4) + (- 2 ; - 3) = 2vec(AD)  sachant que que A(1 ; 1)

3(- 4 ; 1) + 2(2 ; - 4) + (- 2 ; - 3) = 2vec(AD)

⇔ (- 12 ; 3) + (4 ; - 8) + (- 2 ; - 3) = 2 vec(AD)

⇔ (- 10 ; - 8) = 2 vec(AD)

soit  D(x ; y)  ⇒ vec(AD) = (x - 1 ; y - 1) ⇒ 2 vec(AD) = (2 x - 2 ; 2 y - 2)

⇔ 2 x - 2 = - 10 ⇔ 2 x = - 8 ⇔ x = - 4

    2 y - 2 = - 8 ⇔ 2 y = - 6 ⇔ y = - 3

les coordonnées de D(- 4 ; - 3)

vec(AD) = (- 4 - 1 ; - 3 - 1) = (- 5 ; - 4)

2vec(AD) = (- 10 ; - 8) on retrouve bien le résultat du haut

Explications étape par étape