merci de m'aider pour cet exercice ​

Réponse :

C'est simple, il suffit d'utiliser les  théorèmes de Pythagore et de Thalès.

J'espère avoir pu t'aider.

Explications étape par étape

Le triangle ABC est rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore :

BC² = AB² + AC²

BC² = 300² + 400²

BC² = 90 000 + 160 000

BC² = 250 000

BC = 250 000

BC = 500 m

- Les droites (AE) et (BD) sont sécantes en C

- Les droites (AB) et (DE) sont parallèles

Donc d'après le théorème de Thalès :

AC/CE = BC/CD = AB/DE

400/1 000 = 500/CD = 300/DE

En particulier,

400/1 000 = 500/CD

et

400/1 000 = 300/DE

CD = 500 x 1 000 : 400

CD = 1 250 m

et

DE = 300 x 1 000 : 400

DE = 750 m

ABCDE = 300 + 500 + 1 250 + 750 = 2 800 m

La longueur réelle du parcours ABCDE est 2 800 m.