Bonjour, je n'arrive pas à faire mes exercices de maths sur les carrés et racines carrés, pouvez-vous m'aidez svp? a) 4x²-5=0 b) 2x²+3=1 c) 4/5x²=5 et x²

bonjour

4 x² - 5 = 0

4 x² = 5

x² = 5/4

x = √5/4 ou - √5/4

2 x² + 3 = 1

2 x²  = 1 - 3

2 x² = - 2 ⇒ pas de solution dans R

4/5 x²  = 5

25 x²  = 4

x² = 4/25

x = √4/25  ou - √4/25

x = 2/5 ou - 2/5

bjr

Ce sont des équations du second degré. Pour les résoudre on transpose tout dans un membre et on factorise pour obtenir des équations-produit

a)

4x² - 5 = 0

(2x)² - (√5)² = 0

(2x + √5)(2x - √5) = 0

un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul

(2x + √5)(2x - √5) = 0    si et seulement si

                                      (2x + √5) = 0   ou  (2x - √5) = 0

                                        2x = - √5    ou 2x = + √5

                                          x = -√5/2   ou  x = √5/2

il y a deux solutions

S = { -√5/2 ; √5/2}

b)

2x²+3=1

2x² + 2 = 0

2(x² + 1) = 0

expression toujours supérieure à 2, pas de solution.

(x² + 1 ne peut se factoriser contrairement à x² - 1)

c)

(4/5)x²=5

4x² = 25       (en multipliant les deux membres par 5)

4x² - 25 = 0

(2x)² - 5² = 0

(2x + 5)(2x - 5) = 0

2x + 5 = 0  ou  2x - 5 = 0

x = -5/2    ou x = 5/2

S = {-5/2 ; 5/2}  

x²=10e16      si e veut dire exposant

x² = 10^16

x² - 10^16 = 0

x² - (10^8)² = 0

(x - 10^8)(x + 10^8) = 0

x = 10^8 ou x = -10^8

2 solutions S = {- 10^8 ; 10^8}