pouvez vous m'aider pour mon dm svp ​

Bonjour,

Soit A(x)= 4x²-25+(4x+10)(x-5)-2x-5

Développer A(x):

A(x)= 4x²-25+(4x+10)(x-5)-2x-5

A(x)= 4x²-25+4x²+10x-20x-50-2x-5

A(x)= 8x²-12x-80

Factoriser A(x):

A(x)= 4x²-25+(4x+10)(x-5)-2x-5

A(x)= 4x²-25+(4x+10)(x-5)-2x-5

A(x)= (4x²-5²)+2(2x+5)(x-5)-(2x+5)

A(x)= (2x-5)(2x+5)+2(2x+5)(x-5)-(2x+5)

A(x)= (2x+5)[ (2x-5)+2(x-5)-1 ]

A(x)= (2x+5)(2x-5+2x-10-1)

A(x)= (2x+5)(4x-16)

A(x)= 4(2x+5)(x-4)

Résoudre A(x)= 0

4(2x+5)(x-4)= 0

2x+5= 0  ou  x-4= 0

x= -5/2             x= 4

S= { -5/2 ; 4 }

Résoudre A(x)= -80

8x²-12x-80= -80

8x²-12x-80+80= 0

8x²-12x= 0

Soit à résoudre :

4x(2x-3)= 0

ou bien

x(8x-12)= 0,  tu obtiendras les mêmes solutions

4x= 0   ou   2x-3= 0

x= 0                x= 3/2

S= { 0 ; 3/2 }

Calculer A(1/2) ; A(1/4)...

Il suffit de remplacer x par sa valeur dans la forme développée ou factorisée (un entrainement te fera du bien :)