Mathématiques

Question

Soit f(x)= √(3x+4) pour x supérieur ou égal à (-4/3) 

1) Etudier le sens de variation de la fonction f. 
2) Tracer la courbe C représentative de f. 
3) On admet que f est dérivable sur I= ]-(4/3);+infini[ 
Soit u(x) = f(x)* f(x), noté f(x)² 
a) Calculer u'(x) sur I en fonction de f(x) et de f'(x) 
b) exprimer u(x) en fonction de x et calculer u'(x). 
c)En déduire f'(x) sur I 
Tracer la tangente à la courbe C au point d'abscisse 0.

1 Réponse

  • 1) c'est la fonction √x elle est croissante
    2) tu sais faire en prenant des points 
    3) u(x) = f²(x) = 3x + 4 
    u'(x) = 2.f(x). f'(x) = 2(√(3x+4)).3/2(√(3x+4)) = 3 c'est une constante sur I
    la tangente passe par le point (0;2) et son coef.directeur est 3

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