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Question

Bonjour j'ai encore besoin d'aide:

3) Soit S le point de [MN] tel que NS = 2 cm.
La perpendiculaire à ( LN ) passant par S coupe [LN] en R. Calculer RS.
Bonjour j'ai encore besoin d'aide: 3) Soit S le point de [MN] tel que NS = 2 cm. La perpendiculaire à ( LN ) passant par S coupe [LN] en R. Calculer RS.

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1 Réponse

  • bjr

    1)

    on connaît les mesures des 3 côtés du triangle LMN

    On peut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore (1) pour voir si ce triangle est rectangle

    MN = 8 cm   ;  LM = 4,8 cm    ;    LN = 6,4 cm

    MN² = 64

    LM² = 4,8² = 23,04

    LN² = 6,4² = 40,96

    40,96 + 23,04 = 64

    puisque LN² + LM² = MN² le triangle est rectangle (1)

    MN est l'hypoténuse et MLN l'angle droit

    2)

    ML ⊥ LN  et SR ⊥ LN

    deux droites perpendiculaires à un troisième sont parallèles

    Les triangles MLN et SRN sont homothétiques

     M  L  N

     S   R  N  

    rapports égaux

    NS / NM = RS / LM

    2 / 8 = RS / 4,8

    1/4 = RS / 4,8

    (1/4) x 4,8 = RS

    RS = 1,2 cm

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