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Question

Bonjour , quelqu’un pourrait m’aider sur cet exercice je vous en supplie!! merci d'avance!! Une boîte de quatre balles de tennis est un cylindre de hauteur 26cm. 1- Calculer le diamètre d’une balle de tennis. 2- En déduire le rayon de la boîte. 3- Calculer le volume de la boîte. 4- calculer le volume d’une balle de tennis. 5- en déduire le volume de l’espace vide.

1 Réponse

  • bjr

    les balles touchent le fond de la boîte, le couvercle et les parois du cylindre, elles sont les unes sur les autres.

    1)

    la hauteur de la boîte, 26 cm, correspond à quatre fois le diamètre d'une balle

    diamètre d'une balle : 26 : 4 = 6,5 (cm)

    2)

    le rayon de la boîte est le même que celui d'une balle soit :

    6,5 : 2 = 3,25 (cm)

    3)

    volume de la boîte

    c'est le volume d'un cylindre

    aire base x hauteur :    A = π x r² x h

                                         A = π x 3,25² x 26 (cm³)

    4)

    volume d'une balle

    ce sont des sphères : a = 4/3 x π x r³

                                       a = 4/3 x π x 3,25³

    le volume des 4 balles est  4a = 4 x 4/3 x π x 3,25³ (cm³)

    5)

    volume de l'espace vide

    c'est A - 4a = (π x 3,25² x 26) - (4 x 4/3 x π x 3,25³) = 287,586627....... (cm³)

    environ 287 cm³

    remarque

    π x 3,25² x 26 = 862,75988..... (cm³)

    862 / 287 = environ 3

    il y a 1/3 de vide

                         

                                         

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