Mathématiques

Question

Bonjour, je suis en première spe maths et j'ai un devoir maison pour la rentré...

J'ai essayer de mes propres moyens mais j'arrive pas a trouver la notion de voisinage et quand je fais mes calcules je trouve des résultats efférents.. j'aurais donc besoin de votre aide :

f(x) environ = f'(a)(x - a) + f(a)

1. Cas de la fonction carré au voisinage de 2.
a) Justifier que, pour x voisin de 2, on à x^2 environ = 4x - 4
-- Quand je fais mes calculs :
-- f'(2)(x-2)+f(2) = 0(x-2) + 4 = 4



Merci de votre aide

1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    ■ bonsoir et bonne année 2o2o !

    ■ f ' (x) = [ f(x) - f(a) ] / (x-a) est plutôt l' écriture traditionnelle

    ■ (x-2)² = x² - 4x + 4

      pour x proche de 2 ; on a bien x² - 4x + 4 voisin de zéro ;

                                                 donc x² voisin de 4x - 4 .

    ■ f(x) = x² donne f ' (x) = 2x .

      f ' (2) = 4 est juste

      f(2) = 4 est juste aussi

      utilisons l' écriture proposée dans le texte :

      f(2) = f ' (2) * (2-2) + f(2) = 4 * 0 + 4 = 4

    ■ conclusion : la droite d' équation y = 4x - 4

       est la tangente ( oblique ) à la Parabole

         d' équation y = x² ; pour x = 2 .

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