Bonjour tous pouvez vous m'aider Dans un repère orthonormé (O;I;J) on considère les points A(-2;-1) B(-4;3) et C (2;6) 1) démontrer que le triangle ABC est un r
Mathématiques
bichette1920
Question
Bonjour tous pouvez vous m'aider
Dans un repère orthonormé (O;I;J) on considère les points A(-2;-1) B(-4;3) et C (2;6)
1) démontrer que le triangle ABC est un rectangle.
2) On appelle D le symétrique du point b par rapport au milieu du segment AC. Démontrer qu ABCd est un rectangle .
3) calculer l'aire du triangle ABC.
4) la droite perpendiculaire à AC passant par le point B coupe AC en H
à l'aire du triangle ABC en déduire la longueur BH
5) calculer alors CH
merci de votre aide
Dans un repère orthonormé (O;I;J) on considère les points A(-2;-1) B(-4;3) et C (2;6)
1) démontrer que le triangle ABC est un rectangle.
2) On appelle D le symétrique du point b par rapport au milieu du segment AC. Démontrer qu ABCd est un rectangle .
3) calculer l'aire du triangle ABC.
4) la droite perpendiculaire à AC passant par le point B coupe AC en H
à l'aire du triangle ABC en déduire la longueur BH
5) calculer alors CH
merci de votre aide
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
Réponse :
Je suppose que tu as vu les vecteurs
(en gras il s'agit de vecteurs)
1) AB = (-2;4) et BC = (6;3) AB.BC = -12 + 12 = 0 => AB⊥ BC et le triangle est rectangle en B.
2) Les diagonales BD et AC se coupent en leur milieu donc ABCD est un parallélogramme
Mais l'angle B est droit donc ABCD est un rectangle.
3) Aire ABC = 1/2.BC.AB
or BC = V(36+9) = V45 = 3V5 (norme d'un vecteur)
AB = V(4+ 16) = v20 = 2v5
Aire ABC = 15
4) Aire ABC = 1/2.AC.BH
or AC = V(16+49) = V65 (distance de deux points)
bonc BH = 30/V65
5) CH² = BC² - BH² = 405/13
CH = V(405/13)
Bonne journée
Explications étape par étape
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