Bonjour je suis en seconde et j’ai un DM de maths super compliqué à rendre pour le 7-8janvier et là je n’y comprends rien de À à Z donc si quelqun pourrait me d

Réponse :

1. x n peut pas dépasser la moitié de la largeur de la boite.

La valeur maximale de x est 4 dm

2. Non, au contraire, le volume de la boite est minimal puisque pour x=4, la largeur de la boite est nulle donc son volume egalement.

3. On a retrancher 2x à la largeur et la longueur de la plaque de carton pour former le fond de la boite.

S = (8-2x)(10-2x) est la surface de la partie hachurée.

4.

V(x) = x × S

V(x) = x(8-2x)(10-2x)

5. Développons l'expression de V(x)

V(x) = x(8-2x)(10-2x)

V(x) = (8x-2x²)(10-2x)

V(x)= 80x-16x²-20x²+4x³

V(x)= 4x³-36x²+80x

6.

x | 0  | 0.5 |   1   |   1.1   |  1.2   |  1.3  |  1.4  |  1.5   |  2   |  2.5  |   3  |  3.5 |  4

V(x) | 0  | 31.5 | 48 | 49.8 |  51.1 |  52  | 52.4 |52.5 | 48 |  37.5 | 24 | 10.5 |  0

7. voir photo

8.

x      |0       1.5       4

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V    |          52.5

      |     ↗             ↘

      |0                      0

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9. Le volume de la boite augmente quand x varie de 0 à 1.5 dm.

Le volume est maximal pour x = 1.5 dm.

Le volume diminue pour x variant entre 1,5 dm et 4 dm.

Explications étape par étape