Bonsoir, pouvez m’aidez à faire les exercices 11, 12, 13 et 14 svp je n’y arrive pas Merci d’avance de votre aide Bonne soirée

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

11). Pour un polynôme de forme ax²+bx+c, lorsqu'on connait ses racines x1 et x2,on peut obtenir une forme factorisée du polynôme,de la forme a(x-x1)(x-x2)

donc ici :

    f(x) = 2(x-1)(x-4)

12).f(x) = (x+1)(x-3)

13).1) Les racines de f(x) sont -2 et 7

    2) le coefficient a étant négatif dans le polynôme f(x) , f(x) est positif entre ses racines ,et négatif en dehors

Donc f(x) est négative sur ]-∞ ;-2[ ∪ ]7 ; +∞[

         f(x) =0 si x = -2 ou x = 7

         f(x) est positive sur ]-2 ; 7[

14) Les racines de g(x) sont -4 et 3

    Le coefficient a du polynôme étant positif,g(x) est négative en tre ses racines et positive en dehors

Donc f(x) est négative sur ]-4 ; 3[

         f(x) = 0 si x = -4 ou x = 3

         f(x) est positive sur ]-∞ ; -4[ ∪ ]3 ; +∞[