Dans le triangle rectangle ci-dessous, AC = BC = x et AB = 9, quelle est la valeur de x ? et la reponse est 6,4 comment faut il faire? merci d'avance

Réponse :

Relire le théorème de Pythagore.

L'hypoténuse est toujours la plus grande longueur, "inégalée", donc ici AB parce qu'isocèle par l'hypoténuse, mission impossible.

D'après Pythagore et son théorème, une égalité se dessine.

AC² + BC² = AB²  ⇔  x² + x² = AB²

⇔  2 x² = AB²

⇔ x² = AB²/2

⇔ x = √(AB²/2)       on sait que x est un nombre positif

⇔ x = √(1/2) √(AB²)

⇔ x = √(2/4) AB

⇔ x = AB √2/2

⇔ x = 9 √2/2

⇔ x = 4,5 √2

La calculatrice indique 6,36...

Réponse :

Explications étape par étape

Soit x la valeur de AC et BC

AB²= x²+x²

9²= 2x²

81=2x²

81/2=2x²/2

40.5=x²

racine carré de 40.5= x

x=6.364