Bonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous plait ! Merci d'avance ! Déterminez les racines des polynômes suivants, que l'on exprimera sous forme trigonométrique : 1

Réponse :

ex

Explications étape par étape

Equation1)  x²+x+1=0

delta=1-4=-3

donc deux solutions complexes

x1=(-1-iV3)/2=-1/2 - i (V3)/2

x2=-1/2+i(V3)/2

pour x1  IIx1II=1 et cos teta=-1/2 , sin téta=-(V3)/2   donc teta=-2pi/3

x1=cos(-2pi/3)+i sin(-2pi/3)

pour x2 , IIx2II=1    costéta-1/2    sintéta=(V3)/2  téta=2pi/3

x2=cos (2pi/3) +i sin (2pi/3) Ce sont tes réponses OK.

J'ai deux solutions complexes il n'y a pas à les regouper.

Equation2 )

x³-x²+x-1=0

on note que x1=1  (1³-1²+1-1)=0 est une solution réelle évidente donc notre équation s'écrit (x-1)(ax²+bx+c)=0

Pour info a=1, b=0 et c=1

(x-1)(x²+1)=0

Il te reste à trouver les deux solutions complexes x2 et x3 de x²+1=0 et de les mettre sous forme trigonométrique.

Je te laisse terminer rien de compliquer.