Mathématiques

Question

L'unité de longueur est le centimètre.
ABC est un triangle tel que : AB = 9; AC = 15e
BC = 12.
a. Démontre que ABC est rectangle en B.
b. Calcule l'aire du triangle ABC.
- C. Trace en vraie grandeur le triangle ABC.
- E est le point du segment [AB] tel que AE = 3.
- Fest le point du segment [AC] tel que AF = 5.
d. Démontre que la droite (EF) est parallèle à la
droite (BC).
e. Calcule EF.

1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour, voici ma réponse

    Explications étape par étape

    a)Pour savoir si le triangle est rectangle en B on applique le théorème de Pythagore qui nous dit que l'hypoténuse (au carré) est égale à la somme au carré des deux autres côtés d'un triangle.

    15 (au carré) = 9 (au carré) + 12 (au carré)

    225 = 81 + 144

    225 =225

    Donc oui le triangle est rectangle en B

    b) (12x9) : 2 = 54 cm (au carré)

    C.   à toi de le faire

    E. d) Thalès nous démontre :

    AE/AB = AF/AC = EF / BC

    3/ 9 = 5/15

    3/9 = 1/3

    5/15 = 1/3

    Donc oui les deux droites sont parallèles

    e. Pour trouver EF on établit l'égalité des rapports :

    AE/AB = AF/AC = EF / BC

    3/ 9 = 5/15= EF/ 12

    EF= (5x12) : 15 = 4

    EF fait 4 cm

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