Bonjour quelqu'un pourrait m'aider je suis en galère svp . Alors à la campagne deux poteaux verticaux haut de 25 et de 45 mètres sont éloignés l'un de l'autre d

Réponse :

salut

les points

A(0,25)  B(0,0) C(52 ,0) D(52,45)

on pose BM=x

dans le triangle ABM

AM²=AB²+BM²

AM²= x²+625

dans le triangle DMH

MC= 52-x

DM²=MC²+DC²

DC²= (52-x)²+45²

DC²=x²-104x+4729

comme ils se posent en même temps

AM²=DM²

x²+625=x²-104x+4729

104x=4104

x= 39.46 m

pour que les oiseaux se posent en même temps le puit doit être à

39.46 m

voir pièce jointe

Explications étape par étape

Réponse :

Bonsoir,

Dans les triangles rectangles ACE et EBD on applique le théorème de Pythagore:

[tex]a^2+25^2=d^2\\b^2+45^2=d^2\\\\\boxed{a^2-b^2=54^2-25^2}\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&52\\a^2-b^2&=&45^2-25^2\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&52\\(a-b)(a+b)&=&1400\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&52\\a-b&=&\dfrac{350}{13}\end{array}\right.\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&52\\2a&=&52+\dfrac{350}{13}\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&52\\a&=&26+\dfrac{175}{13}\end{array}\right.\\[/tex]