Bonjour tout le monde ! J'espère infiniment que vous allez tous très bien ? Que la famille ce porte tres bien ? Pourriez-vous m'aider à un de voir de math s.v.p

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)Les cotations sur le schéma montrent que les triangles ECF et ADE sont isocèles,respectivement en C et en D

2) l'angle ADC est un angle droit

donc les angles ADE et EDC sont complémentaires

Or l'angle EDC fait partie du triangle équilatéral CDE , et mesure donc 60°

L'angle ADE mesure donc 90-60 =30°

L'angle DCB est un angle droit

donc les angles DCE et ECB sont complémentaires

Or l'angle DCE fait partie du triangle équilatéral EDC et mesure donc 60°

L'angle ECB mesure donc 90-60 =30°

DE plus l'angle BCF fait partie du triangle équilatéral BCF et mesure donc 60°

L'angle ECF mesure donc 30+60 =90°

3) Dans le triangle ADE on connait l'angle ADE,qui mesure 30°.Comme ADE est isocèle en D,les angles DAE et DEA sont égaux

On a donc 2× DAE = 2× DEA = 180-30 = 150°

Donc DAE = AED = 150/2 = 75°

Dans le triangle CEF,on connait l'angle ECF qui mesure 90°

Comme CEF est isocèle,les angles CEF et CFE sont égaux

Donc CEF = CFE = 90/2 = 45°

4)On connait l'angle AED = 75°,l'angle DEC = 60° et l'angle CEF = 45°

La somme de ces angles est : 75+60+45 = 180°

Les points A,E et F sont donc alignés