Bonjour pouvez vous m aider a comprendre svp merci beaucoup Sachant que les droites(GK) et (JH) sont secantes en I. a) expliquer pourquoi les angles GIH et JIK

1) ^GIH = ^JIK (opposés par le sommet)

2) je sais que ^GIH = ^JIK et que ^GHI = ^IKJ

Or, d'après la propriété: "si deux triangles ont deux angles égaux un à un, alors ils sont semblables"

donc les triangles GIH et JIK sont semblables

3) s'ils sont semblables, leurs côtés homologues sont proportionnels.

On calcule leur coefficient de proportionnalité: HI/IJ = 5/3

JK = 7.5 / (5/3) = 7.5 * 3/5 = (7.5 * 3) / 5 = 4.5 cm

GI = 2*(5/3) (2*5) / 3 = 10/3 ≈ 3.3 cm