Mathématiques

Question

ABC est un triangle tel que : AB= 9 cm, AC= 7 cm et BC= 6 cm

M est le point du segment [AB]. La parallèle à la droite (BC) passant par M coupe le segment [AC] en N. 

Où doit-on placer le point M pour que le triangle BMN soit isocèle en M ? 

Expliquez votre démarche. 

     

 

 

1 Réponse

  • Notons AM=x
    Comme MN // BC on peut appliquer Thalès:
    AM/AB=MN/BC
    <=> x/9=MN/6
    or on veut que MN=MB et MB=AB-AM=9-x
    Donc
    x/9=(9-x)/6
    <=>6x=9(9-x)
    <=>6x=81-9x
    <=>15x=81
    <=>x=81/15=27/5=5,4cm
    Donc AM est placé sur AB tel que AM=5,4 cm

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