bonsoir excuse moi de vous déranger encore une fois, quelqu'un pourrait finir mon exercice s'il vous plaît ?​

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Exercice 14

1) g(x) = 2x+3        g(-4) = -5          g(-3,5) = -4

2)L'image de -4 est -5

3) L'antécédent de -4 est -3,5

4) L'image de -5 est -7

5)L'antécédent de 9 est  3

Exercice 15

1) h(x) = x²+2        h(-3) = 11          h(-2) = 6      h(0) = 2      h(2) = 6     h(3) = 11

2)L'image de -3 est 11

3) Les antécédents de 6 sont -2 et 2

4)L'image de 6 est 38

5) Les antécédents de 18 sont -4 et 4

Bonsoir,

rappel sur le vocabulaire :  l'image d'un nombre est le résultat de ce nombre lorsqu'on lui applique une fonction. graphiquement, l'image correspond à l'ordonnée ;  

ex :  soit f(x) = x+2  

5 sera l'image de 3 par la fonction f(x) puisque   5 =(3) +2

On dira que  3 est l'antécédent de 5 par la fonction f(x). Autrement dit,

3 est le nombre au quel il faut appliquer f(x) pour obtenir 5

graphiquement ton antécédent sera l'abscisse  de ton point.

si ta fonction à deux antécédents elle aura deux "x" qui donnent un même  y .    

Passons maintenant à ton exercice.  

Je laisserai volontairement certaine réponses pour que tu t'entraînes. Le but de nos devoir n'est pas de faire tes devoirs à ta place et ça t'aidera pas le jour du contrôle. c'est même le pire service qu'on pourrait te rendre.  

Si tu ne travailles pas, tu vas vite être largué. Et en math on s'appuie sur les notions de l'année d'avant pour l'année suivante....

Alors je te conseille fortement d'essayer par toi même, même si d'autres te donnent les réponses toutes prête.

1)  h(x) = x²+2  

h(-3) = (-3)²+ 2 =  9 +2 = 11

h(0) = 0² +2 = 2

h(-2) = (-2)² +2 = ?  

h(2) =  2² +2 = 4 +2 = 6

h(3) =  ?  

2) l 'image de -3 c'est selon notre définition  le résultat de -3 par la fonction. On l'a déjà calculé au 1 :  h(-3) = 11

11 est l'image de -3 par  h(x)

3) Quels sont les antécédents de 6 . Ici il faut que tu notes que "antécédents" est au pluriel. Il y aura donc au moins deux solutions.

On cherches donc les  nombres à qui on applique h(x) donnera 6  .

on donc  : h(x) = x² +2 = 6

                 h(x) =  x² = 6-2

                h(x) =  x² = 4

Or tu sais depuis la  5ième que  x² = un nombre admet deux solutions :

V(du nombre ) et  - V(du nombre)

ici    x = V4  = 2   et  x =  -V4 = -2

Pourquoi ?  parcequ'on sait qu'une puissance c'est un multiplication d'un nombre par lui-même  : ainsi a² = a *a

et on sait aussi qu'un nombre positif au carré =le  carré de ce nombre mais aussi qu'un nombre négatif au carré donne aussi le carré du nombre.  

ça te parait un peu  abstrait. donc  ici on sait que 2*2 = 4  et  (-2) * (-2) = 4

donc  -2 et  2 sont solutions, ils sont les antécédents de  4 par h(x)

4) l'image de 6 c'est h(6) : facile :)

5)  les antécédents de 18  on cherche donc  h(x) = x²+2 = 18

je te laisse essayer.  

bon courage