Bonjour, j'ai mon dm à faire mais j'arrive pas et j'ai plus le temps, y aurait il quelqu'un pour m'aider dvp ? 2nd DM n° 4 : Exercice 1 : Dans un repère orthono
Question
2nd
DM n° 4 :
Exercice 1 : Dans un repère orthonormé, on donne A(-1;-1), B(2:3) et
C(4 ;-1).
1) Faire une figure.
2) Quelle semble être la nature du triangle ABC ? Justifier la réponse par
calculs.
3) Calculer le périmètre du triangle ABC. On donnera la valeur approchée
au centième par défaut.
4) Soit H le pied de la hauteur issue de A. Calculer les coordonnées de H.
5) Calculer alors l'aire du triangle ABC.
Exercice 2:
On considère l'algorithme suivant :
Si A>B
Alors
Afficher A
Sinon
Afficher B
1) Qu'affiche l'algorithme si les nombres entrés sont :
a) A = 3 et B = 5 ?
b) A= 2 et B = 0,5 ?
2) Quel est le but de cet algorithme ?
Exercice 3:
Ecrire sous la forme d'une puissance de 2 en donnant le détail des calculs :
A = (2^3)^4
B=2^9/14 x 28/2^3
Exercice 4:
Justifier en détaillant les calculs que les expressions suivantes peuvent
s'écrire sous la forme d'un entier.
A = 1/2 - 1/3 - 1/3
B= 7/4 - 15/4 x 1/5
oC= (3-2/9) / ( 5/6 - 5/9)
1 Réponse
-
1. Réponse aymanemaysae
Bonjour ;
1.
Veuillez-voir le fichier ci-joint .
2.
Le triangle ABC semble être un triangle isocèle en A .
On a ; AB² = (2 - (-1))² + (3 - (- 1))² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 ;
donc : AB = 5 .
On a aussi : AC² = (4 - (- 1))² + (- 1 - (- 1))² = 5² + 0² = 5² = 25 ;
donc : AC = 5 .
Enfin on a : CB² = (2 - 4)² + (3 - (- 1))² = (- 2)² + 4² = 4 + 16 = 20 ;
donc : BC = 2√5 .
Conclusion .
On a : AB = AC ≠ BC ; donc le triangle ABC est isocèle en A .
3.
Le périmètre du triangle ABC est : AB + AC + BC = 5 + 5 + 2√5
= 10 + 4,47 = 14,47 .
4.
Soient xH et yH resoectivement l'abscisse et l'ordonnée de H .
On a : xH = (2 + 4)/2 = 3 et yH = (3 + (- 1))/2 = 1 .
5.
On a : AH² = (3 - (- 1))² + (1 - (- 1))² = 4² + 2² = 16 + 4 = 20 ;
donc : AH = 2√5 ;
donc l'aire du triangle ABC est : 1/2 x BC x AH
= 1/2 x 2√5 x 2√5 = 10 .
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