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Question

Démontrer que l'équation x²+4x + 4=2x²°2x+1 a les mêmes solutions que l'équation x² -2x -3 = 0

2 Réponse

  • x²+4x+4=2x²+2x+1
    ⇔x²-2x²+4x-2x+4-1=0
    ⇔-x²+2x+3=0
    ⇔x²-2x-3=0

    Donc x²+4x+4=2x²+2x+1 et x²-2x-3=0 ont les mêmes solutions.
  • Démontrer que l'équation x²+4x + 4=2x²°2x+1 a les mêmes solutions que l'équation x²-2x -3 = 0

    x² + 4x + 4 = 2x² + 2x + 1
    x² - 2x² + 4x - 2x + 4 - 1 = 0
    - x² + 2x + 3 = 0
    x² - 2x - 3 = 0

    x² + 4x + 4 = 2x² + 2x + 1
    et
    x² - 2x - 3 = 0

    Les équations ont donc les mêmes solutions

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