Bonjour aidez moi s'il veux plais a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)

Réponse:

Developpons le membre de droite

(a+b)³-3ab(a+b) =

(a+b)(a+b)²-3ab(a+b) =

(a+b)(a²+2ab+b²)-3a²b-3ab² =

a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³-3a²b-3ab² =

a³+3a²b+3ab²+b³ - 3a²b-3ab² =

a³ - b³

donc

a³-b³ = (a+b)³-3ab(a+b)