Bonsoir, J’ai besoin d’aide pour mon DM de math. Merci d’avance pour votre aide. Ex : Pour chacune des fonctions suivantes, faire apparaître clairement les calc
Mathématiques
Moanono
Question
Bonsoir,
J’ai besoin d’aide pour mon DM de math. Merci d’avance pour votre aide.
Ex : Pour chacune des fonctions suivantes, faire apparaître clairement les calculs intermédiaires pour trouver la fonction dérivée et préciser à chaque fois le domaine de définition de la fonction dérivée.
1. Soit la fonction f définie R par f(x) = -4x3 + 5x² +10x - 1. Déterminer la fonction dérivée f’(x)
2. Soit la fonction g définie sur ]0 ; + ∞ [par g(x) = x²(10+1/x). Déterminer la fonction dérivée g’(x)
3. Soit la fonction h définie sur R par h(x) = (x-1)/4x²+10. Déterminer la fonction dérivée h’(x).
J’ai besoin d’aide pour mon DM de math. Merci d’avance pour votre aide.
Ex : Pour chacune des fonctions suivantes, faire apparaître clairement les calculs intermédiaires pour trouver la fonction dérivée et préciser à chaque fois le domaine de définition de la fonction dérivée.
1. Soit la fonction f définie R par f(x) = -4x3 + 5x² +10x - 1. Déterminer la fonction dérivée f’(x)
2. Soit la fonction g définie sur ]0 ; + ∞ [par g(x) = x²(10+1/x). Déterminer la fonction dérivée g’(x)
3. Soit la fonction h définie sur R par h(x) = (x-1)/4x²+10. Déterminer la fonction dérivée h’(x).
1 Réponse
-
1. Réponse no63
Réponse :
salut
f(x)= -4x^3+5x²+10x-1
dérivée ( x^n la dérivée est n*x^(n-1) )
f'(x)= -4*3*x^(3-1)+5*2*x^(2-1)+10
= -12x²+10x+10
g(x)= x²(10+1/x)
dérivée (formule u'v+uv')
u= x² u'= 2x
v= 10+1/x v'= -1/x²
2x * (10+1/x) -1 ( -x²/x²= -1)
20x+2-1 = 20x+1 (2x * (1/x) = 2)
g'(x)= 20x+1
h(x)= (x-1)/(4x²+10)
dérivée (formule (u'v-uv')/v²)
u= x-1 u'=1
v= 4x²+10 v'= 8x
=(4x²+10-[ 8x * (x-1)] ) / (4x²+10)²
=(4x²+10-[8x²-8x])/(4x²+10)²
=(4x²+10-8x²+8x)/(4x²+10)²
=(-4x²+8x+10)/(4x²+10)²
h '(x)= (-4x²+8x+10)/(4x²+10)²
Explications étape par étape