Bonjour, je vous remercie d’avance pour votre aide pour mon exercice ci-dessous : Soit la fonction f définie sur R par f(x) = 4x² + 2 et Cf sa représentation gr
Mathématiques
Moanono
Question
Bonjour, je vous remercie d’avance pour votre aide pour mon exercice ci-dessous :
Soit la fonction f définie sur R par f(x) = 4x² + 2 et Cf sa représentation graphique.
1. Déterminer le taux de variation de f entre 2 et 2 + h, pour h ≠ 0.
2. Étudier la limite lorsque h tend vers 0 du taux de variation précédent et en déduire f’(2)
3. Déterminer l’équation réduite de la tangente à Cf au point d’abscisse 2.
4. Soit M(Xm ; Ym) un point de Cf. Déterminer les coordonnées de M sachant que la tangente à Cf au point M à pour coefficient directeur 24.
Soit la fonction f définie sur R par f(x) = 4x² + 2 et Cf sa représentation graphique.
1. Déterminer le taux de variation de f entre 2 et 2 + h, pour h ≠ 0.
2. Étudier la limite lorsque h tend vers 0 du taux de variation précédent et en déduire f’(2)
3. Déterminer l’équation réduite de la tangente à Cf au point d’abscisse 2.
4. Soit M(Xm ; Ym) un point de Cf. Déterminer les coordonnées de M sachant que la tangente à Cf au point M à pour coefficient directeur 24.
1 Réponse
-
1. Réponse no63
Réponse :
salut
f(x)= 4x²+2
dérivée de f
f'(x)= 8x
1) taux d'accroissement
(4(2+h)²+2-18)/h
= (4h²+16h)/h
= ( h(4h+16))/h
= 4h+16
2) limite de 4h+16 quand h->0 =16
f est dérivable en 2 est f(2)= 16
3) tangente au point d'abscisse 2
f(2)=18 f'(2)= 16 ( f'(a)(x-a)+f(a))
16(x-2)+18 => y= 16x-14
la tangente au point d'abscisse 2 est y= 16x-14
4) coordonnées de M
on résout f'(x)=24
8x=24 => x= 24/8 => x=3
f(3)= 38
M à pour coordonnées ( 3 ; 38)
tangente au point d'abscisse 3
f(3)= 38 f'(3)=24
24(x-3)+38 => y= 24x-34
Explications étape par étape