Bonjour, pouvez-vous m’aider à faire l’exercice 2 s’il vous plaît. Merci beaucoup.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Bénéfice=recette-coût

b(x)=r(x)-c(x)=

b(x)=35x-(x²+5x+125)

b(x)=-x²+30x-125

2)

On développe :

-(x-5)(x-25) qui donne (je suppose que tu sais faire ?) :

-(x²-30x+125)=-x²+30x-125

On retrouve bien le b(x) de 1).

3)

a)

Le souci est que je ne connais pas ton cours !! Je vais raisonner ainsi :

On sait que la fct f(x)=ax²+bx+c avec "a" négatif est croissante sur ]-inf;-b/2a] et décroissante sur [-b/2a;+inf[.

Pour b(x) : -b/2a=-30/-2=15

Tableau de varaition de b(x) :

x----->0.............................15...........................35

b(x)--->-125.....C............100.......D................-300

C=flèche qui monte

D=flèche qui descend.

b)

b(x) est donc max pour x=15 et s'élève  alors à 100 centaines d' €

soit 10 000 €.

4)

a)

b(x)=-(x-5)(x-25)

b(x)=0 donne :

(x-5)=0 OU (x-25)=0

x=5 OU x=25

Donc la parabole de b(x) est au-dessus de l'axe des x pour x∈ [5;25]. Voir graph joint non demandé.

Tableau de signes :

x--------->0..............5...................25....................35

b(x)----->........-........0..........+.........0............-...........

b)

L'entreprise est déficitaire pour si elle fabrique moins de 5 ordinateurs ou plus de 25.