Bonjour j'ai du mal avec la 2)b 2)c et 2)d

Réponse :

Explications étape par étape

2b)C2=C1*1,0016-1000=499600

relation de récurrence C(n+1)=1,0016*Cn-1000

2c)Un=Cn-625000

la suite Un est géométrique si U(n+1)/Un=constante.

U(n+1)=C(n+1)-625000=1,0016Cn-1000-625000=1,0016Cn-626000

on remarque que 625000*1,0016=626000

ce qui donne U(n+1)/Un=1,0016-(Cn-625000)/(cn-625000)=1,0016

2d) la suite Un est donc géométrique de raison q=1,0016

et avec Uo=Co-625000=500000-625000=-125000

Un=-125000*1,0016^n

Déduisons en Cn en fonction de n

si Un=Cn-625000,  Cn=625000-Un soit Cn=625000-125000 *1,0016^n .  

2d) limites

pour Un : q>1 et Uo<0 donc Un tend vers-oo quand n tend vers+oo

et Cn tend vers -oo mais va s'arrêter  à  Cn=0 quand l'emprunt sera remboursé.

Pour moi la mensualité est trop faible pour rembourser dans des délais corrects .Le banquier n'acceptera pas cette proposition.