La différence entre deux nombres est 12. Déterminer ces deux nombres sachant que la somme de leur carré est minimale. Merci de l'aide ​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

soit a et b ces 2 nombres

a>b

a-b=12

d'où

(a-b)²= a²+b²-2ab

(a-b)²=12²

(a-b)²=144

a²+b²-2ab=144

a²+b²=144+2ab

a-b=12

a=12+b

a²+b²=144+(12+b)b

a²+b²=144+12b+b²

a²+b²=b²+12b+144

a²+b² minimal

b²+12b+144 minimal

minimum d'un polynome du second degré

(α=-b/2a)

α= -12/2

α=--6

b=-6

a=12+b

a=12+(-6)

a=12-6

a=6

il s'agit de 6  et -6

6-(-6)=6+6=12