Bonsoir jai besoin de votre aide pour pouvoir faire mon exercice (84) pour demain sil vous plaît aidez moi

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Je pense que la meilleure solution est de faire un changement de variable.

On pose donc X = x³

On obtient alors f(x) = X² - 2X + 1

Δ = (-2)² - 4×1×1 = 0

1) Δ = 0 , donc l'équation f(x) = 0 admet une seule solution -b/2a = 2/2 =1

donc réponse b

2) f(X) = 1 ⇔ X² - 2x +1 = 1 ⇔ X² - 2X = 0 ⇔X(X-2) = 0

on a donc 2 solutions ,X= 0 ou X = 2 ,c'est à dire x = 0 ou x = ∛2

donc réponse c

3)Le minimum de f(X) est atteint pour X = 1 donc f est décroissante sur ]-∞;1] et notamment sur [-1;1]

f(-1) = (-1)^6 -2×(-1)^3 +1 = 1 +2 + 1 = 4 et f(1) = 0

donc si x ∈ [-1;1] f(x) ≤ 4 et f ≥0

donc réponses b et c