Bonjour, je n'ai absolument rien compris à ce dm , pouvez vous m'aider ?

Bonjour ;

Pour l'exercice B , veuillez-voir le fichier ci-joint .

Réponse :

Exercice 8 =

f(x) = k.x²

pour le carré inscriptible si on considère le ôté qui part de l(origine "O" et qui part vers les x et y positifs => il s'agit d'une droite à 45° donc l'équation est : ...

g(x) = x ( pas très dur !! )

Le point d'intersection des deux courbes vérifient donc :

g(x) = f(x)

soit k.x² = x

soit kx² - x = 0

soit x.( kx -1 ) = 0

qui admet deux solutions : x = 0 ou kx -1 = 0 => x = 1/k

la longueur du côté du carré est :

on applique Pythagore :

longueur ² = ( 1/k )² + (1/k)²

                 = 2/k²

donc longueur = racine ( 2 ) / k

donc longueur totale du carré = 4 x racine(2) / k !!