Bonjour J’ai besoin de votre aide pour cet exercice de Maths. Merci A,B,C et D sont quatre points d’un cercle (C) tels que (AB) perpendiculaire à (CD) et C appa

bjr

pour faciliter la rédaction de l'exercice je numérote les angles.

a)

angle CAB = angle 1

angle CDB = angle 2

les angles 1 et 2 interceptent le même arc BC, ils sont égaux

1 = 2

b)

angleJID = angle 3

le triangle BID est rectangle en I. La médiane IJ est égale à la moitié de l'hypoténuse.

JI = JD ; le triangle IJD est isocèle

2 = 3

                1 = 2 = 3

c)

angle BIJ = angle 4

angle HIA = angle 5

H est le point d'intersection de JI et de AC

4 = 5  (angles opposés par le sommet)

on en déduit que

5 + 1 = 4 + 3

or 4 + 3 = 90°, d'où 5 + 1 = 90°

dans le triangle AHI les angles 1 et 5 ont pour somme 90°

L'angle AHI mesure 90°

les droites IJ et AC sont perpendiculaires.